Александр Поэлевич Карп окончил математический и исторический факультеты Петербургского Педагогического Университета (ранее института) имени А. И. Герцена и там же защитил кандидатскую диссертацию. Почти 20 лет он проработал в физико-математической школе №30; в дальнейшем работал в Петербургском Институте Усовершенствования Учителей (теперь Академия постдипломного педагогического образования). Возглавлял Петербургскую экзаменационную комиссию по математике. Был руководителем команды Петербурга на Международных олимпиадах «Балтийский путь». Среди его книг, изданных в России, книга из опыта работы «Даю уроки математики», задачники для 8-9 и 10-11 классов с углубленным изучением математики; учебники для 10-11 классов школ с гуманитарным уклоном (в соавторстве с А. Л. Вернером), задачники для организации итогового повторения и проведения аттестации в 11 классе (в соавторстве с В.Б.Некрасовым) и многие другие.
С 2001 года работает в Teachers College, Columbia University (New York). Профессор. Под его руководством защищено более 20 диссертаций. Среди наиболее важных публикаций последних лет назовем двухтомник Russian Mathematics Education (2010-2011), подготовленный вместе с Брюсом Вогели, и Handbook on the History of Mathematics Education (2014), подготовленный вместе с Гертом Шубрингом. Со-редактор (вместе с Гертом Шубрингом) International Journal for the History of Mathematics Education. Сопредседатель (вместе с Фульвией Фурингетти) тематической группы по истории математического образования Тринадцатого Международного Конгресса по математическому образованию.
