Направления, по которым ведутся современные исследования школы:
- углубление и расширение связи логической подготовки учителей математики с логической составляющей школьного курса математики (в частности, расширение применения средств естественного вывода в обучении доказательству школьников, углубление логического анализа языка школьной математики); подготовка студентов к логико-ориентированному обучению математике в школе;
- формирование логических компетенций будущих учителей математики на всех уровнях подготовки: от первого года обучения (при изучении логико-ориентированного Вводного курса математики) до магистратуры; развитие логической рефлексии и логической интуиции студентов;
- совершенствование курса математической логики: создание различных методик изучения наиболее естественных, наглядных и простых математических моделей доказательств – логических выводов в системах естественного вывода; усиление методологической составляющей логической подготовки путем изучения проблем оснований математики и неклассических исчислений наряду с классическим;
- расширение качественной и сокращение формальной составляющих курса теории алгоритмов, формирование алгоритмической интуиции студентов;
- разработка и применение информационно-коммуникационных технологий при изучении всех курсов логического цикла.
Основателем научно-педагогической школы логической подготовки учителей математики в высшей школе является Петр Сергеевич Новиков (1901–1975) – выдающийся советский математик и логик, д.ф.-м.н., профессор, академик АН СССР (1960). П.С. Новиков является также основателем советской школы математической логики. Его основные научные труды относятся к математической логике, теории алгоритмов, теории множеств.
Наряду с научной работой П.С. Новиков вел активную и разностороннюю педагогическую работу. С 1944 по 1970 гг. он заведовал кафедрой математического анализа МГПИ им. В.И. Ленина (ныне МПГУ). Он выдвинул идею о необходимости фундаментальной логической подготовки учителя математики и в 60-е годы 20 в. разработал курсы “Математическая логика” и “Теория алгоритмов” для математических факультетов педвузов. Является автором учебника “Элементы математической логики”, который многие годы был основным учебником для студентов педвузов.
Среди его многочисленных учеников целиком посвятили себя логической подготовке учителей математики Е.А. Щегольков, Ф.А. Кабаков, Ю.А. Макаренков.
Евгений Алексеевич Щегольков (1917–1995) – профессор, к.ф.-м.н., почетный профессор МПГУ (1992). С 1946 по 1995 гг. работал на кафедре математического анализа МГПИ им. В.И. Ленина (ныне МПГУ), с 1970 по 1995 гг. заведовал этой кафедрой. Являясь членом президиума Научно-методического Совета по математике при Министерстве Просвещения СССР, вел активную работу по развитию математического образования в педагогических вузах страны, прежде всего, по разработке учебных планов и программ математических факультетов педвузов, по сохранению и развитию традиций научно-педагогической деятельности кафедры в области логической подготовки учителей математики.
Феликс Александрович Кабаков (1927–2008) – доцент, к.ф.-м.н., работал на кафедре математического анализа математического факультета МПГУ с 1953 по 2004 гг. Он был одним из ведущих преподавателей этой кафедры, лекторов курсов математической логики и теории алгоритмов. Внес большой вклад в совершенствование логической подготовки студентов, усилив в ней роль оснований математики и результатов современной математической логики. Вел активную работу по повышению квалификации преподавателей педвузов в области преподавания математической логики в педвузе.
В настоящее время руководителем научно-педагогической школы является И.Л. Тимофеева, которая продолжает дело своих учителей – Е.А. Щеголькова и Ф.А. Кабакова.
Тимофеева Ирина Леонидовна – д.п.н. (2006), профессор (2012), работает на кафедре математического анализа МПГУ с 1982 г., в должности профессора с 2007 г. Внесла вклад в совершенствование логической подготовки учителей математики, разработав инновационный курс математической логики, базирующийся на теории естественного вывода, выявила возможности применения средств этой теории в обучении доказательству в школе. Разработала со своими учениками, Е.В. Лукьяновой и И.Е. Сергеевой, логико-ориентированный Вводный курс математики. В рамках ИОП разработала программу курса повышения квалификации профессорско-преподавательского состава “Формирование логических компетенций будущих учителей математики” и провела апробацию этого курса (2007). Принимает активное участие в работе научно-методических Всероссийских и Международных конференций. Имеет около 100 публикаций, среди которых – научные статьи, программы учебных дисциплин, учебные пособия для студентов педвузов по математической логике, теории алгоритмов и, в соавторстве с учениками, по Вводному курсу математики.
На кафедре математического анализа работают ученики И.Л. Тимофеевой, успешно защитившие под ее руководством кандидатские диссертации по теории и методике обучения и воспитания (математика) – Е.В. Лукьянова, И.Е. Сергеева.
Лукьянова Елена Викторовна – к.п.н. (2009), доцент кафедры математического анализа (2012), работает на кафедре математического анализа МПГУ с 2006 г., занимается совершенствованием методики обучения доказательству учащихся средней школы с использованием средств теории естественного вывода.
Сергеева Ирина Евгеньевна – к.п.н. (2011), доцент кафедры математического анализа (2012), работает на кафедре математического анализа МПГУ с 2006 г., занимается проблемами формирования логической грамотности студентов первого курса педвуза.
