Выпускник биолого-химического факультета МГПИ им. Ленина (ныне МПГУ). Закончил в 1963 году. Профессор, вирусолог, член-корреспондент РАН, член-корреспондент РАМН. Брат академика Льва Киселева, племянник писателя Вениамина Каверина.
Родился 28 декабря 1940 года. После МГПИ учился в аспирантуре Института вирусологии АМН СССР, где работал младшим, а позже старшим научным сотрудником. В 1975 году защитил докторскую диссертацию и пришел на работу в онкологический научный центр АМН СССР, где в 1978 году возглавил лабораторию молекулярной биологии вирусов, позднее – отдел трансформирующих генов опухолей НИИ канцерогенеза.
Автор более 300 публикаций, в том числе пионерских работ в области молекулярной онковирусологии; считается одним из основоположников молекулярной онкологии в нашей стране.
Скончался в 2016 году