Родился в 1923 году. Заслуженный работник культуры РСФСР, кандидат педагогических наук, профессор кафедры живописи Московского педагогического государственного университета, кандидат искусствоведения, участник ВОВ Сталинградского фронта, награжден орденом Отечественной войны I степени, многими медалями, знаком “Отличник народного просвещения” А.С. Пучков учился у Е.М. Чепцова, А.М. Соловьева, Л.А. Бруни. С 1953 года Алексей Сергеевич защитил кандидатскую диссертацию по художественной педагогике на тему восстановления педагогической системы одного из крупнейших представителей отечественной художественной педагогики Д. Н. Кардовского. После этого переводится на должность старшего преподавателя, получает звание доцента. Несколько позже, в 1962 году, Пучков стал деканом художественно-графического факультета МГПУ. Одновременно преподавал и занимался научно-методической деятельностью. Алексею Сергеевичу принадлежит идея создания более рациональных учебных планов, предусматривающих подготовку специалистов широкого профиля на художественно-графических факультетах. В течение многих лет Алексей Пучков вел ответственную работу в качестве ученого секретаря Ученого совета факультета, председателя Ученого совета, координировал научную работу кафедр, был членом Совета по присуждению ученых степеней, членом научно-методического Совета по художественно-графическому образованию при Министерстве просвещения СССР, членом Комиссии по эстетическому воспитанию детей при Союзе художников РСФСР.
С 1972 года А. С. Пучков заведует кафедрой живописи МГПУ. Ряд аспирантов под его руководством защитили кандидатские диссертации, став видными деятелями в сфере культуры и искусства.
Несмотря на занятость преподавательской, научно-методической и административной работой в институте, Алексей Пучков остается оригинальным художником. Он участвует в московских выставках, выставках художников-педагогов, в числе других профессоров и преподавателей художественно-графического факультета устраивает передвижные выставки в средних школах Москвы и Московской области, принимает участие в выставках художников – ветеранов Великой Отечественной войны, передвижных выставок ветеранов войны по городам-героям России и за рубежом. Работы Алексея Сергеевича можно увидеть в ряде художественных музеев, в выставочном фонде Союза художников, культурно-просветительных учреждениях. В 1973 году прошла его персональная выставка. Алексей Сергеевич обладает выраженным даром колориста, его живописные работы звучны и выразительны по цвету, написаны смело и оригинально. Во многих его произведениях нашли отражение замечательные виды Подмосковья, Москвы, севера и юга России.
Его натюрморты выразительны по композиции и красивы по цвету. Не менее интересны и графические работы художника. Строгий, крепкий рисунок, лаконичность и одновременно большая выразительность изобразительных средств, непринужденность и свобода выполнения отличают творческий почерк Алексея Сергеевича Пучкова.