Выпускница Высших женских курсов Герье (ныне МПГУ). Закончила в 1915 году. Геолог, геоморфолог. Первая женщина, получившая ученую степень доктора геолого-минералогических наук. Профессор, член-корреспондент Академии педагогических наук СССР, заслуженный деятель науки РСФСР.
Родилась 10 июля 1890 года. После окончания физико-математического отделения курсов Герье была оставлена на кафедре геологии этих курсов «для подготовки к профессорскому званию». Преподавала на московских Пречистенских рабочих курсах, читала лекции по геологии и полезным ископаемым на Московских высших женских курсах, а затем в МГУ. Позже преподавала в Тверском педагогическом, в Иваново-Вознесенских педагогическом и политехническом институтах. В 1921-1924 годах проводила исследования, преимущественно в горах Северного Урала.
В 1925 году была на короткое время арестована, затем преподавала во 2-м МГУ (позже переименованного в МГПИ, ныне МПГУ), где читала курс минералогии и геологии. Была членом Общества любителей естествознания, антропологии и этнографии, Московского общества испытателей природы, Географического общества СССР. Автор ряда книг, в том числе – «Происхождение Урала и его горных богатств», «Происхождение и строение Земли», «Жизнь гор», а также книги о своём учителе, академике Павлове (« Алексей Петрович Павлов и его роль в развитии геологии») и биографических очерков о современниках- геологах В.А. Обручеве, А.Е. Ферсмане и др.
Автор статей «О преподавании геологии и минералогии в средней школе», «Преподавание геологических дисциплин в русской школе до Октябрьской революции», «Преподавание минералогии и геологии в советской школе» и др.
Скончалась в 1976 году
Именем Варсанофьевой названы гора и ледник на Приполярном Урале и мыс на острове Новая Земля.
