Ну и денек! Насыщенный, разноплановый, многолюдный: на марафон собралось около тысячи учителей-математиков.
Желающим узнать, каких глобальных изменений в ЕГЭ ждать в ближайшие годы, была прочитана лекция ректором МПГУАлексеем Львовичем Семеновым на тему «Перспективы ЕГЭ в контексте развития математического образования».
Алексей Львович разобрал все наиболее популярные претензии к ЕГЭ. Экзаменационные материалы слишком похожи на демоверсию, охватывают очень малую часть математики; чтобы получить тройку, достаточно уметь делать очень мало: решать задачи только на уровне шестого класса, обойти геометрию.
– Если мы будем пытаться охватить большую часть математики, то у учеников только прибавится проблем, и балл еще больше снизится, – парировал Семенов. – Вопрос не только в том, что добавлять, а и что сокращать. И с тройками то же самое: тридцать лет назад тоже можно было на экзамене получить четыре, даже не приступая к геометрии. Есть же дети с врожденной грамотностью – они правила не учат, а сдают русский на четверки.
Общий вектор развития ЕГЭ ясен: нужно совершенствовать открытый банк задач и расширять спектр заданий. Готовиться к введению двухуровневого экзамена на всех этапах мониторинга. Не бояться снижения результатов – это явление временное и неизбежное, как лихорадка. Вообще, основная задача ЕГЭ и ГИА – стать таким, чтобы проходить незаметно для учителей и учеников, создавать минимум негатива.
В заключение Алексей Семенов призвал учителей не торопить реформы:
– Изменения необходимы, но они должны быть осмысленными, целесообразными и постепенными. Роль профессионального сообщества здесь очень существенна. Все реформы нужно обсуждаться с практикующими педагогами, а не пытаться сделать быстро и бестолково.
В соседнем зале шла увлекательная лекция одного из ведущих разработчиков КИМ для ГИА по математике Андрея Семенова –«Особенности итоговой аттестации по математике в 2016 году».
Желающих послушать здесь собралось столько, что пришлось впустить опоздавших на балкон. Лекция сплошь состояла из анекдотических ошибок наших школьников.
– Вот тяжелая задача, – лектор показывает простенькую задачку на периметр. – У нас дети в девятом классе знают иностранные языки, а русское слово «периметр» не помещается в их творческих головах. Для них периметр и площадь – одно и то же, только по-разному считается.
– А вот какая вещь серьезная! – на экране пустяковое на первый взгляд уравнение со степенями. – Здесь иногда без всякой нужды «переворачивают» и дроби, и основания степени, некоторые по два раза. Они же точно знают, что нужно что-то перевернуть и где-то там поставить минус, – в зале раздается приглушенный смех. – Вспомнить бы им, что одна девятая – это одна треть не в кубе, а в квадрате – но нет! Дудки!
В аудитории уже смеются вовсю, но тут раздается голос лектора:
– А мы сами виноваты. Мы часто говорим «квадрат», «куб» – а пишем-то вторую и третью степень. Где тут разобраться? Очень хочется – продолжает Семенов, – чтобы на уроке дети говорили. Только тогда мы сможем понять, понимают ли они предмет. В устной речи можно задать уточняющий вопрос, чтобы потом, в девятом классе, перпендикулярность и параллельность не превращались в синонимы, а призма не путалась с пирамидой, а площадь тетрадного листа не была бы равна двум квадратным метрам.
Еще один аншлаг сегодня собрал директор МЦНМО Иван Ященко на лекции «Реализация требований к результатам математической подготовки учащихся: ЕГЭ, ОГЭ, НИКО, ВПР, текущий контроль». Здесь тоже было немало сказано об общем векторе:
– Мы должны у ребенка формировать чувство успеха, – заявляет Ященко. – А то у нас все системы построены в минус, в наказание.
Приятно, что олимпиады в регионах становятся все более доступными и массовыми: это не занятие для избранных, а отличная форма контроля учителя: видно, как учитель сумел заинтересовать обычных учеников к математике. И самих учеников нужно поощрять – награждать грамотой даже за несколько решенных задач.
Что касается высоких баллов, то Иван Ященко призвал учителей ставить и достигать реалистичные цели: подготовить не всех на сто баллов, а как можно больше людей – на их возможный максимум.
Спикер полностью разделил идею об уровнях экзамена. Пусть будет базовая математика – для жизни и для всех, творческая – для инженеров, профильная – для ученых и профессионалов.
– Сейчас у нас, коллеги, мир такой, что думать надо. Поэтому в базовом экзамене задачи не только бытовые, но и на «мозгами пораскинуть», и практические, на расчет налогов. У нас в этих задачах даже члены Госдумы иногда ошибаются, – с улыбкой отметил Ященко.
Практическая часть программы была необыкновенно содержательна. Целых два мероприятия были посвящены решению задач с параметрами. На лекции «ЕГЭ-2016. Общие подходы к решению задач с параметрами» автор учебных пособий по математике Евгений Петрович Нелин обратил внимание учителей, что в условиях многих задач на параметры содержится много подсказок:
– Ищите простые ориентиры. Если есть слово «решить» – значит, скорее всего, нужно сначала дорешать уравнение до простого вида, а потом вводить параметры. А если слово «решить» не фигурирует, то надо сразу расходиться на разные ветви и решать для каждого случая.
То и дело экран озаряли вспышки камер учительских телефонов: нужно будет еще раз все обмозговать дома.
Другой математик, Михаил Семенович Якир, на своем выступлении «ЕГЭ-2016. Система заданий по формированию умений решения задач с параметрами» призвал решать графически, а не аналитически:
– Часто бывает так: авторы задач сначала представляют себе некую графическую картину, затем задают в ней условия и составляют задачу. Если нам удастся представить себе ту первичную графическую картину, решение не составит труда.
Целых полтора часа эксперт на глазах учителей показывал, где за системой уравнений с параметром прячется полуокружность, где пара прямых, а где парабола. И задачи, действительно, решались сами собой!
Большим успехом пользовалась лекция «Окружность в планиметрических задачах повышенного уровня сложности на ОГЭ и ЕГЭ»: слушатели стояли в проходе, вдоль стены, слушали из коридора.
Автор и редактор пособий по математике Сергей Кулабухов сразу предложил порешать. На экране появился чертеж, и в зале раздались возгласы: «А, эта! Та самая! Противная задача!»
– Да, честно говоря, сложновато получилось, – соглашается Кулабухов. – И искомый угол слишком уж похож на развернутый, и чертеж построить трудно. Посмотрите, как решаю эту задачу я!
Далее последовало компактное и последовательное решение, полностью основанное на неочевидных, «олимпиадных» правилах и хитростях. По мнению лектора, ученики, сдающие повышенный уровень, должны знать все эти вещи.
Следующие задачи, тоже лихо закрученные, решены не менее эффектно и технично. Особенно поражали чертежи: с дополнительными построениями, выходами за рамки фигур, проекциями, опущенными перпендикулярами. Да ведь всем давно известно, что без выхода за рамки очевидного сложная задача не решается.
Концептуальным завершением дня стали два ярких выступления представителей факультета ВМК МГУ. Доцент Валерий Семенович Панферов на лекции «ЕГЭ – 2016. Задачи профильного уровня. Формулировки, решения, критерии оценивания» показал, как решать олимпиадные задачи, а заодно доказал, что они не слишком отличаются от обычных. Главное – смотреть на них широко. А искрометный, обаятельный Юрий Попов предложил учителям немного помочь МГУ:
– За последние годы между МГУ и сообществом школьных учителей появился разрыв, – честно признался Попов, – на школьную математику мы смотрели свысока. Сейчас вам нужно, чтобы дети хорошо сдали, а нам – чтобы потом нормально учились. Мне кажется, что задания из нашего ДВИ (дополнительное вступительное испытание) могут вписаться в школьную программу и даже быть вам полезными.
То, что дальше спикер писал на доске, было даже для учителей неожиданно сложным. Попов посмеивался, отпускал шутки, объяснял «заумную» логику мехмата и ВМК, а учителя поражались: сколько же мы всего забыли, пока готовили детей к ЕГЭ! Сколько формул, интересных ходов, непростых решений…
– Сейчас среди учебных пособий много макулатуры. Вы нам очень поможете, если будете показывать детям и «наши», университетские задачи, – подзадоривал Попов увлеченную публику.
Конечно, задача почти нерешаемая – вытащить школьников на уровень ВМК. А все-таки попробовать было бы здорово!
Информация с сайта Первое сентября
