В Институте математики и информатики МПГУ продолжаются курсы повышения квалификации «Стандартные и нестандартные методы решения задач в школьном курсе планиметрии». Обучение по программе проходят 109 действующих педагогов и студентов старших курсов. Курсы реализуются в рамках проекта «Развитие проекта „Математическая вертикаль“».
Занятия проходят каждый вторник в 17:30 под руководством доцента Оксаны Юрьевны Тесли. За первые недели слушатели завершили раздел, посвящённый окружностям в геометрических задачах. Они систематизировали свойства углов, связанных с окружностью, и теоремы о хордах, секущих и касательных. Также слушатели разобрали стандартные и нестандартные признаки вписанного четырёхугольника, свойства вневписанной окружности и теорему Мансиона. Сквозной идеей раздела стал метод вспомогательной окружности: умение увидеть в задаче «скрытую» окружность часто превращает сложное доказательство в короткое и красивое.
Сейчас слушатели перешли к методам доказательства коллинеарности точек и конкурентности прямых. Они отрабатывают применение теорем Менелая, Чевы и Дезарга, а также векторный метод. Впереди — движения плоскости, поворот вектора и гомотетия, в том числе доказательство существования прямой Эйлера и свойства окружности девяти точек.
Каждая тема сочетает разбор теории с решением задач. После занятий слушатели самостоятельно решают задания. Такой формат позволяет педагогам не только освежить собственные знания, но и сразу оценить, какие задачи и приёмы можно перенести в работу со своими учениками.
Курсы завершатся 9 июня 2026 года.
Канал МПГУ в MAX
