9 марта 2024 г. исполнилось 155 лет со дня рождения выдающегося русского и советского математика, создателя школы дифференциальной геометрии, доктора физико-математических наук, профессора 2-го МГУ – Московского государственного педагогического института (МГПИ), организатора кафедры высшей математики Вениамина Федоровича Кагана.
Вениамин Федорович (Бениамин Фалькович) Каган родился 25 февраля (9 марта) 1869 г. в городе Шавли Ковенской губернии (ныне Шяуляй, Литва). Отец Федор Каган был клерком («мелким служащим счетного дела», по формулировке самого В.Ф. Кагана). В 1871 г. по причине материальных затруднений семья переселилась в Екатеринослав (с 1926 г. Днепропетровск), где жили родственники. С особой нежностью Вениамин Федорович вспоминал о своей матери. Она стремилась дать образование ему и его старшей сестре Марии и привила детям любовь к литературе, воспитывая их вкус на русских и немецких классиках. В 1879 г. Вениамин Каган поступил в Екатеринославскую гимназию, во время обучения в которой увлекся математикой. Как писал В.Ф. Каган в своем «Жизнеописании» (архив МГУ), он «в очень раннем возрасте (около 15 лет) был предоставлен собственным силам». Его статью «Разложение корней квадратного уравнения в непрерывную дробь», написанную в выпускном классе, напечатал первый в России научно-популярный физико-математический журнал «Вестник опытной физики и элементарной математики», издававшийся в Одессе.
К основным направлениям научной деятельности В.Ф. Кагана относятся: основания геометрии, неевклидова геометрия, дифференциальная геометрия, тензорный анализ и его приложения к римановой геометрии и ее обобщениям. В Одессе ученый завершил начатый еще в юности цикл работ по разработке геометрического наследия Н.И. Лобачевского и выпустил свою первую книгу «Очерк геометрической системы Лобачевского» (1900). С 1902 г. Вениамин Федорович был членом редакции, а с 1904 г. – главным редактором «Вестника опытной физики и элементарной математики», оставаясь в этой должности до закрытия журнала. В 1905 г. вышел первый том «Оснований геометрии» – магистерской диссертации В.Ф. Кагана, в котором он предложил собственное аксиоматическое построение евклидовой геометрии на базе понятия «расстояние». В 1907 г. он защитил в Новороссийском университете магистерскую диссертацию «Задача обоснования геометрии в современной постановке». Наряду с научной и преподавательской деятельностью и Новороссийском университете В.Ф. Каган работал в средней школе. В течение почти 15 лет, с 1903 г. и до первых дней революции 1917 года он вел напряженную работу «инспектора» гимназии. Накопленный Вениамином Федоровичем в годы руководства гимназией опыт учителя и воспитателя, общение с педагогическим коллективом, разносторонние связи с родителями школьников – все это укрепляло в нем черты общественного деятеля.
В 1905 г. В.Ф. Кагану и группе преподавателей университета удалось организовать Одесские высшие женские курсы (ОВЖК) – частное учебное заведение, в котором организация преподавания находилась в руках научной общественности. В 1906-1909 гг. Вениамин Федорович был секретарем физико-математического факультета ОВЖК, в 1917-1919 гг. – деканом факультета. Кроме того, он был членом хозяйственной комиссии ОВЖК. Ученый читал курсисткам целый ряд математических дисциплин, в частности основания геометрии (спецкурс), первый в Одессе курс теоретической арифметики, теоретическую механику, теоретическую физику (спецкурс). В декабре 1911- январе 1912 гг. В.Ф. Каган был членом и товарищем председателя организационного комитета Первого Всероссийского съезда преподавателей математики. В 1920-1922 гг. он – профессор на математическом отделении факультета профессионального образования в Одесском институте народного образования, входил в комиссию по организации этого института, заведовал кафедрой геометрии. В 1922 г. Госиздатом Украины была издана монография В.Ф. Кагана «Основания теории определителей».
В 1922 г. ученый и педагог Вениамин Федорович Каган получил предложение от математика, географа, геофизика, астронома, организатора книгоиздания и реформы системы образования Отто Юльевича Шмидта переехать в Москву и возглавить Научный отдел Государственного издательства. Эта работа увлекла Каган и в течение многих лет занимала не меньшее место, чем университетская деятельность. В 1924 г. правительство поручило Госиздату создать первый советский многотомный словарь – «Большую советскую энциклопедию», и О.Ю. Шмидт поручил В.Ф. Кагану руководство отделом точных и естественных наук. В качестве авторов Вениамин Федорович привлек не только маститых академиков, но и молодых ученых, которым давал путевку в жизнь. Каган был редактором математического отдела первого издания Большой советской энциклопедии и автором многих ее статей. Несмотря на большую преподавательскую работу, В.Ф. Каган сохранил интерес к издательской деятельности и в течение десяти лет был директором научного отдела государственного издательства.
Еще с 1890-х гг. В.Ф. Каган популяризировал наследие Н.И. Лобачевского, был издателем собрания сочинений ученого. Вениамин Федорович был крупнейшим знатоком трудов Лобачевского и внес значительный вклад в пропаганду его научного наследия. Он написал историю неевклидовой геометрии, подробную биографию Николая Лобачевского, отредактировал его полное собрание сочинений, которое вышло в пяти томах между 1946 и 1951 гг. В качестве главного редактора Каган написал ряд вводных статей и комментариев.
Научная деятельность Вениамина Кагана всегда была связана с его педагогической работой. Ученый – основатель тензорной дифференциально-геометрической школы в СССР. Его учениками были П.К. Рашевский (советский математик), И.М. Яглом (советский геометр, автор популярных книг по математике), В.В. Вагнер (советский математик, работавший в области дифференциальной геометрии и абстрактной алгебры). В.Ф. Каган интересовался математической физикой и стал одним из пионеров преподавания общей теории относительности в СССР. Его лекции, прочитанные в Одессе в 1921-1922 гг., слушали будущие академики Н.Д. Папалекси, И.Е. Тамм и А.Н. Фрумкин.
В 1922-1932 гг. Вениамин Федорович Каган преподавал во 2-м МГУ – МГПИ, где организовал кафедру высшей математики. С 1923 г. В.Ф. Каган – профессор Московского университета. Его увлекательные лекции были включены в учебные планы МГУ. Ученый первым в России начал читать курсы геометрии Лобачевского и оснований геометрии, тензорного исчисления и римановой геометрии. В 1927 г. Каган организовал в МГУ семинар по векторному и тензорному анализу, которым руководил до конца своей жизни. Вениамин Федорович был первым заведующим образованной в 1933 г. кафедры дифференциальной геометрии мехмата МГУ (1933-1952). Одновременно в 1922-1934 гг. он являлся научным сотрудником НИИ математики и механики при МГУ. По инициативе ученого в 1933 г. стали выходить «Труды семинара» (выходят по сей день). В 1934 г. В.Ф. Каган без защиты диссертации получил степень доктора физико-математических наук.
Вениамин Федорович Каган был организатором и председателем Первой международной конференции по тензорной дифференциальной геометрии и ее приложениям, которая состоялась в 1934 г. в Москве, был членом Московского математического общества (ММО), где часто выступал на заседаниях. Весной 1935 г. правление ММО с целью привлечения к активным занятиям способных школьников, интересующихся математикой, приняло решение о проведении 1-й Московской математической олимпиады. В оргкомитет олимпиады вошел В.Ф. Каган.
Основные труды В.Ф. Кагана: «О некоторых системах чисел, к которым приводят Лоренцовы преобразования» (1926); «Геометрические идеи Римана и их современное развитие» (1933); «Великий русский ученый Н.И. Лобачевский и его место в мировой науке» (1943); «Лобачевский. 1792–1856» (1944); «Основы теории поверхностей в тензорном изложении». В 2-х ч. (1947–1948); «Основания геометрии. Учение об основании геометрии в ходе его исторического развития» (1949); «Геометрия Лобачевского и развитие ее идей» (1950); «Строение неевклидовой геометрии» (в соавт., 1950).
В 1929 г. Вениамин Федорович Каган был удостоен почетного звания Заслуженного деятеля науки РСФСР. В 1940 г. награжден орденом Трудового Красного Знамени. В 1943 г. он стал лауреатом Сталинской премии 2-й степени с формулировкой: «За многолетние выдающиеся работы в области науки и техники». В 1946 г. был награжден медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне».
С 1933 по 1952 гг. В.Ф. Каган возглавлял кафедру дифференциальной геометрии механико-математического факультета МГУ. В 1952 г. он отказался от заведования кафедрой в связи с плохим состоянием здоровья.
Вениамин Федорович Каган скончался 8 мая 1953 г. в Москве. После гражданской панихиды большое количество народа проводило его на Новодевичье кладбище. Завершилась жизнь ученого, педагога, общественного деятеля, оставившая неизгладимый след и в математической культуре нашей страны, и в благодарной памяти его последователей.
А.Ю. Кожевников, к.и.н.,
Дирекция изучения истории МПГУ
