На лекции были рассмотрены утверждения, равносильные аксиоме параллельности евклидовой геометрии, которые использовались в двух тысячелетней история попыток доказательства пятого постулата Евклида. Как известно, эти попытки привели к открытию неевклидовой геометрии Лобачевского. Также были приведены факты планиметрии Лобачевского, вытекающие из логического отрицания утверждений, равносильных аксиоме параллельности евклидовой геометрии. Была рассмотрена модель Келли – Клейна плоскости Лобачевского.
