Шилин

Окончил физико-математический факультет МГОПУ

1. Алгебра (1 курс, ПО Математика и информатика, Информатика и экономика)
2. Алгебра (1 курс, Прикладная информатика)
3. Компьютерная алгебра (2 курс, ПО Информатика и математика).
4. Дисциплины по выбору:
5. Специальные функции (3 курс, ПО Математика и информатика, Информатика и экономика).
6. Введение в теорию специальных функций (4 курс, ПО Математика и информатика, Информатика и экономика).

1. I. A. Shilin, J. Choi, On matrix elements of the SO(2,2)-representation in a space of functions on 2×4-matrices // Integral Transforms and Special Functions, 2018, vol. 29, no. 10, p. 761 – 770. [Indexed in SCOPUS and Web of Science.]

2. I. A. Shilin, J. Choi, Some formulas for Bessel and hyper-Bessel functions related to the proper Lorentz group // Nonlinear Functional Analysis and Applications, 2018, vol. 23, no. 1, p. 167 – 179. [Indexeed in SCOPUS.]

3. I. A. Shilin, J. Choi, Integral and series representations of special functions related to the group SO(2,2) // The Ramanujan Journal, 2017, vol. 44, no. 1, p. 133 – 153.  [Indexed in SCOPUS and Web of Science.]

4. I. A. Shilin, J. Choi, Certain integral and series representations of Legendre functions derivable from the representation of the group SO(2,1) // Far East Journal of Mathematical Sciences, 2017, vol. 101, no. 5, p. 983 – 992. [Indexeed in SCOPUS.]

5. I. A. Shilin, J. Choi, Certain relations between Bessel and Whittaker functions related to some diagonal and block-diagonal 3×3-matrices // The Journal of Nonlinear Science and Applications, 2017, vol. 10, no. 2, p. 560 – 574. [Indexeed in Web of Science.]

6. Choi, I. A. Shilin, A family of series and integrals involving Whittaker, Bessel functions, and their products derivable from the representation of the group SO(2,1) // Communications of the Korean Mathematical Society, 2017, vol. 32, no. 4, p. 999 – 1008. [Indexed in SCOPUS and Web of Science.]

7. I. A. Shilin, J. Choi, Improper integrals associated with the Bessel functions and their multi-index analogues // Applied Mathematical Sciences, 2016, vol. 10, no. 34, p. 1683-1692. [Indexeed in SCOPUS.]

8. I. A. Shilin, J. Choi, Certain connections between the spherical and hyperbolic bases on the cone and formulas for related special functions // Integral Transforms and Special Functions, 2014, vol. 25, no. 5, p. 374 – 383. [Indexeed in Web of Science.]

9.  I. A. Shilin, Some programming problems for teaching foundations of group theory // International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 2014, vol. 45, no. 3, p. 438 – 445. [Indexeed in SCOPUS.]

10.  I. A. Shilin, J. Choi, Some connections between the spherical and parabolic bases on the cone expressed in terms of the Macdonald function // Abstract and Applied Analysis, 2014, article ID 741079. [Indexed in SCOPUS and Web of Science.]

11. И. А. Шилин, Программный способ вычисления топологий и исследования их свойств // Прикладная информатика, 2013, № 1, с. 127 – 136. 

12. И. А. Шилин, Двойные SO(2,1)-инвариантные интегралы и формулы для функций Уиттекера // Известия вузов. Математика, 2011, № 5, с. 56 – 66. Перевод: I. A. Shilin, SO(2,1)-integrals and formulas for Whittaker functions // Russian Mathematics, 2012, v. 56, no. 5, p. 47 – 56.  [Indexeed in SCOPUS.]

13. A. I. Nizhnikov, I. A. Shilin, Some formulas for Legendre functions related to the Poisson transform and Lorentz group representation // Journal of Physics: Conference Series, 2012, v. 346, 012020. [Indexeed in SCOPUS.]

КНИГИ:

И. А. Шилин. Введение в алгебру. Группы. – СПб.: Лань, 2012.

ИЗБРАННЫЕ УЧЕБНЫЕ ПОСОБИЯ:

1. И. А. Шилин. Линейные и предгильбертовы пространства, линейные операторы и билинейные формы. [Учебное пособие.] – М.: МЭИ, 2018.

2. И. А. Шилин. Компьютерная алгебра в задачах. [Учебное пособие.] – М.: МПГУ, 2018.

РЕДАКТИРОВАНИЕ СПЕЦИАЛЬНЫХ ВЫПУСКОВ ЖУРНАЛОВ:

Special Functions and Applications (приглашенный редактор (guest editor) вместе с prof.Junesang Choi в специальный выпуск журнала Mathematics (ISSN 2227-7390), который выйдет в 2019 г.).

1. Получение интегральных соотношений для G-функций Мейера, связанных с представлениями трехмерной и четырехмерной специальных групп Лоренца (Министерство образования и науки, ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России», 2009 – 2011, руководитель).

2. Компьютерное исследование групп гомоморфизмов конечных групп, гомоморфной устойчивости и топологий конечных множеств (Министерство образования и науки, ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России», 2010 – 2012, руководитель).

3. Создание вычислительного комплекса для решения задач с группами малого порядка (Министерство образования и науки, ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России», 2012 – 2013, участник).

1. Гармонический анализ на однородных пространствах, представления групп Ли и квантование: Россия, Тамбов, Тамбовский государственный университет им. Г. Р. Державина, апрель 2005 г.

2. Analysis on Homogeneous Spaces: USA, Tucson, University of Arizona, март 2007 г.

3. Algebra, Geometry, and Mathematical Physics: Poland, Bedlewo, Institute of Mathematics of Polish Academy of Sciences, октябрь 2009 г.

4. Quantum Groups and Integrable Systems: Czech Republic, Prague, Czech Technical University in Prague, июнь 2010 г.

5. Algebra, Geometry, and Mathematical Physics: Sweden, Tijarno, University of Goteborgs, октябрь 2010 г.

6. 17-ая Международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам: Россия, Москва, Московский авиационный институт, май 2011 г.

7. Special Functions and Orthogonal Polynomials of Lie Groups and their Applications: Czech Republic, Decin, Czech Technical University in Prague, август 2011 г.

8. Integral Transforms and Special Functions: Bulgaria, Sofia, Institute of Mathematics and Informatics of Bulgarian Academy of Sciences, октябрь 2011 г.

9. 18-ая Международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам: Россия, Москва, Московский авиационный институт, май 2013 г.

10. The 9th Delta Conference on Teaching and Learning on Undergraduate Mathematics and Statistics: Australia, Monash University, ноябрь 2013 г.

11. The 22nd International Conference on Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis and Applications: Republic of Korea, Gyeongju, Dongguk University, август 2014.

12. Symmetries of Discrete Systems and Processes: Czech Republic, Decin, Czech Technical University in Prague, август 2015 г.

РУКОВОДСТВО ДИПЛОМНЫМИ РАБОТАМИ

1. Компьютерное вычисление групп гомоморфизмов и эндоморфизмов конечных групп (2007).

2. Компьютерное вычисление образующих мультипликативных групп полей вычетов и индексов по ним (2008).

3. Компьютерное вычисление подгрупп и нормальных делителей в конечных группах (2011).

4. Компьютерное вычисление групп автоморфизмов и внутренних автоморфизмов конечных групп (2011).

5. Компьютерное исследование гомоморфной устойчивости пар конечных групп (2013).

6. Компьютерное исследование транзитивности нормальных делителей в неабелевых группах (2013).

7. Компьютерное вычисление централизаторов и нормализаторов подгрупп в конечных неабелевых группах (2013).

8. Компьютерное решение линейных уравнений над кольцами вычетов (2014).

9. Компьютерное решение показательных уравнений с линейным показателем над полями вычетов (2014).

10. Компьютерное вычисление с-нормальных подгрупп в конечных неабелевых группах (2014).