Шилин

Окончил физико-математический факультет МГОПУ

Алгебра (2 курс, группы 208 и 209).
Алгебра и геометрия (1 курс, группа 110).
Компьютерная алгебра (2 курс, группы 206 и 207).

ЧЛЕН РЕДАКЦИОННОЙ КОЛЛЕГИИ:

журнала Communications of the Korean Mathematical Society (индексируется в SCOPUS и Web of Science).

РЕДАКТИРОВАНИЕ СПЕЦИАЛЬНЫХ ВЫПУСКОВ ЖУРНАЛОВ:

2020: Special Functions and Applications (вместе с Junesang Choi) в специальный выпуск журнала Mathematics.

2023: Research in Special Functions (вместе с Junesang Choi) в совместный специальный выпуск журналов Axioms и Symmetry.

ПУБЛИКАЦИИ:

1. I. A. Shilin, J. Choi, Maximal subalgebras in so(2,1), addition theorems and Bessel-Clifford functions // Journal of Analysis, 2023, v. 31, issue 1, p. 719 – 732.  [Indexed in SCOPUS and Web of Science.]
   
2. И. А. Шилин, Дж. Чой, Метод континуальных теорем сложения и интегральные соотношения между функциями Кулона и функцией Аппеля F1 // Журнал вычислительной математики и математической физики, 2022, т. 62, №9, с. 1522 – 1531. Перевод: I. A. Shilin, J. Choi, On changing between bases of the space of representation of group SO(2,2) // Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2022, v. 62, issue 9, p. 1486 – 1495. [Indexed in SCOPUS and Web of Science.]
3. И. А. Шилин, Дж. Чой, О переходах между базисами пространства представления группы SO(2,2) //Журнал вычислительной математики и математической физики, 2021, т. 61, № 8, с. 1235 – 1244. Перевод: I. A. Shilin, J. Choi, On changing between bases of the space of representation of group SO(2,2) // Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2021, v. 61, issue 8, p. 1219 – 1228. [Indexed in SCOPUS and Web of Science.]
4. I. A. Shilin, J. Choi, J. W. Lee, Some integrals involving Coulomb functions associated with the three-dimensional proper Lorentz group // AIMS Mathematics, 2020, v. 5, issue 6, p. 5663 – 5681. [Indexed in SCOPUS and Web of Science.]
5. И. А. Шилин, Дж. Чой, Некоторые формулы для обычных функций и гиперфункций Бесселя – Клиффорда, связанные с собственной группой Лоренца // Фундаментальная и прикладная математика, 2019, т. 22, № 5, с. 195 – 208. Перевод: I. A. Shilin, J. Choi, Some formulas for ordinary and hyper Bessel – Clifford functions related to the proper Lorentz group // Journal of Mathematical Sciences, 2021, v. 259, issue 4, p. 518 – 527.  [Indexeed in SCOPUS.]
6. J. Choi, A. I. Nizhnikov, I. A. Shilin, On one sum of Hankel-Clifford integral transforms of Whittaker functions // Чебышевский сборник, 2019, т. 20, № 3, с. 349 – 359. [Indexeed in SCOPUS.]
7. I. A. Shilin, J. Choi, On matrix elements of the SO(2,2)-representation in a space of functions on 2×4-matrices // Integral Transforms and Special Functions, 2018, vol. 29, issue 10, p. 761 – 770. [Indexed in SCOPUS and Web of Science.]
8. I. A. Shilin, J. Choi, Some formulas for Bessel and hyper-Bessel functions related to the proper Lorentz group // Nonlinear Functional Analysis and Applications, 2018, vol. 23, issue 1, p. 167 – 179. [Indexeed in SCOPUS.]
9. I. A. Shilin, J. Choi, Integral and series representations of special functions related to the group SO(2,2) // The Ramanujan Journal, 2017, vol. 44, issue 1, p. 133 – 153.  [Indexed in SCOPUS and Web of Science.]
10. I. A. Shilin, J. Choi, Certain integral and series representations of Legendre functions derivable from the representation of the group SO(2,1) // Far East Journal of Mathematical Sciences, 2017, vol. 101, issue 5, p. 983 – 992. [Indexeed in SCOPUS.]
11. I. A. Shilin, J. Choi, Certain relations between Bessel and Whittaker functions related to some diagonal and block-diagonal 3×3-matrices // The Journal of Nonlinear Science and Applications, 2017, vol. 10, issue 2, p. 560 – 574. [Indexeed in Web of Science.]
12. Choi, I. A. Shilin, A family of series and integrals involving Whittaker, Bessel functions, and their products derivable from the representation of the group SO(2,1) // Communications of the Korean Mathematical Society, 2017, vol. 32, issue 4, p. 999 – 1008. [Indexed in SCOPUS and Web of Science.]
13. I. A. Shilin, J. Choi, Improper integrals associated with the Bessel functions and their multi-index analogues // Applied Mathematical Sciences, 2016, vol. 10, issue 34, p. 1683-1692. [Indexeed in SCOPUS.]
14. I. A. Shilin, J. Choi, Certain connections between the spherical and hyperbolic bases on the cone and formulas for related special functions // Integral Transforms and Special Functions, 2014, vol. 25, issue 5, p. 374 – 383. [Indexeed in Web of Science.]
15. I. A. Shilin, Some programming problems for teaching foundations of group theory // International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 2014, vol. 45, issue 3, p. 438 – 445. [Indexeed in SCOPUS.]
16. I. A. Shilin, J. Choi, Some connections between the spherical and parabolic bases on the cone expressed in terms of the Macdonald function // Abstract and Applied Analysis, 2014, article ID 741079. [Indexed in SCOPUS and Web of Science.]
17. И. А. Шилин, Программный способ вычисления топологий и исследования их свойств // Прикладная информатика, 2013, № 1, с. 127 – 136.
18. И. А. Шилин, Двойные SO(2,1)-инвариантные интегралы и формулы для функций Уиттекера // Известия вузов. Математика, 2011, № 5, с. 56 – 66. Перевод: I. A. Shilin, SO(2,1)-integrals and formulas for Whittaker functions // Russian Mathematics, 2012, v. 56, issue 5, p. 47 – 56.  [Indexeed in SCOPUS.]
19. A. I. Nizhnikov, I. A. Shilin, Some formulas for Legendre functions related to the Poisson transform and Lorentz group representation // Journal of Physics: Conference Series, 2012, v. 346, 012020. [Indexeed in SCOPUS.]

КНИГИ:

1. И. А. Шилин. Введение в алгебру. Группы. – СПб.: Лань, 2012.
2. И. А. Шилин. Компьютерная алгебра в задачах. – М.: МПГУ, 2018.
3. И. А. Шилин. Линейная алгебра. Задачник. – М.: Юрайт, 2021.
4. И. А. Шилин. Линейная алгебра с приложениями. – СПб.: Лань, 2021.

 

 

1. Получение интегральных соотношений для G-функций Мейера, связанных с представлениями трехмерной и четырехмерной специальных групп Лоренца (Министерство образования и науки, ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России», 2009 – 2011, руководитель).

2. Компьютерное исследование групп гомоморфизмов конечных групп, гомоморфной устойчивости и топологий конечных множеств (Министерство образования и науки, ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России», 2010 – 2012, руководитель).

3. Создание вычислительного комплекса для решения задач с группами малого порядка (Министерство образования и науки, ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России», 2012 – 2013, участник).

1. 1. Гармонический анализ на однородных пространствах, представления групп Ли и квантование: Россия, Тамбов, Тамбовский государственный университет им. Г. Р. Державина, апрель 2005 г.
   2. Analysis on Homogeneous Spaces: USA, Tucson, University of Arizona, март 2007 г.
   3. Algebra, Geometry, and Mathematical Physics: Poland, Bedlewo, Institute of Mathematics of Polish Academy of Sciences, октябрь 2009 г.
   4. Quantum Groups and Integrable Systems: Czech Republic, Prague, Czech Technical University in Prague, июнь 2010 г.
   5. Algebra, Geometry, and Mathematical Physics: Sweden, Tijarno, University of Goteborgs, октябрь 2010 г.
   6. 17-ая Международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам: Россия, Москва, Московский авиационный институт, май 2011 г.
   7. Special Functions and Orthogonal Polynomials of Lie Groups and their Applications: Czech Republic, Decin, Czech Technical University in Prague, август 2011 г.
   8. Integral Transforms and Special Functions: Bulgaria, Sofia, Institute of Mathematics and Informatics of Bulgarian Academy of Sciences, октябрь 2011 г.
   9. 18-ая Международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам: Россия, Москва, Московский авиационный институт, май 2013 г.
   10. The 9th Delta Conference on Teaching and Learning on Undergraduate Mathematics and Statistics: Australia, Monash University, ноябрь 2013 г.
   11. The 22nd International Conference on Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis and Applications: Republic of Korea, Gyeongju, Dongguk University, август 2014.
   12. Symmetries of Discrete Systems and Processes: Czech Republic, Decin, Czech Technical University in Prague, август 2015 г.

РУКОВОДСТВО ДИПЛОМНЫМИ РАБОТАМИ

1. 1. Компьютерное вычисление групп гомоморфизмов и эндоморфизмов конечных групп (2007).
   2. Компьютерное вычисление образующих мультипликативных групп полей вычетов и индексов по ним (2008).
   3. Компьютерное вычисление подгрупп и нормальных делителей в конечных группах (2011).
   4. Компьютерное вычисление групп автоморфизмов и внутренних автоморфизмов конечных групп (2011).
   5. Компьютерное исследование гомоморфной устойчивости пар конечных групп (2013).
   6. Компьютерное исследование транзитивности нормальных делителей в неабелевых группах (2013).
   7. Компьютерное вычисление централизаторов и нормализаторов подгрупп в конечных неабелевых группах (2013).
   8. Компьютерное решение линейных уравнений над кольцами вычетов (2014).
   9. Компьютерное решение показательных уравнений с линейным показателем над полями вычетов (2014).
   10. Компьютерное вычисление с-нормальных подгрупп в конечных неабелевых группах (2014).
   11. Группа SO(2,2)и связанные с ней функции Уиттекера (2021).
   12. Трехмерная группа Лоренца и волновые функции Кулона (2022).
   13. Трехмерная группа Лоренца и функция Аппеля F1 (2022).