Навигация по сайту

ОСТАЁМСЯ ДОМА

ДЕНЬ ОТКРЫТЫХ ДВЕРЕЙ ОНЛАЙН

Обучение в 1 семестре

Аннотация рабочей программы дисциплины “Построение системы целых неотрицательных чисел на основе теоретико-множественного подхода” (Кафедра математики и информатики в начальной школе, №18)

  1. Цель освоения дисциплины: формирование теоретических основ математического образования в начальной школе, развитие математического кругозора будущего учителя начальных классов.

 

  1. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата: дисциплина «Построение системы целых неотрицательных чисел на основе теоретико-множественного подхода» входит в состав предметно-методического модуля вариативной части профессионального цикла дисциплин учебного плана.

 

  1. Требования к результатам освоения дисциплины

Дисциплина направлена на формирование следующих компетенций выпускника:  ОК-3, ПК-1, ПК-4.

В результате изучения дисциплины студент должен

знать:

  • исторические предпосылки формирования понятия натурального числа;
  • объективные трудности, с которыми сталкивались первобытные народы, формируя понятие натурального числа;
  • определение конечного множества и его роль в процессе формирования понятия натурального числа;
  • роль операций над конечными множествами при моделировании арифметических действий;
  • определение целого неотрицательного числа как класса равномощных друг другу конечных множеств;
  • определение и смысл операции сложения в рамках теоретико-множественного подхода; основные свойства сложения, их теоретико-множественная интерпретация;
  • определение и смысл отношения «меньше» в рамках теоретико-множественного подхода; свойства отношения «меньше»;
  • определение отношений «меньше или равно», «больше», больше или равно», их связь с отношением «меньше» и теоретико-множественная интерпретация;
  • определение операции вычитания в рамках теоретико-множественного подхода, важнейшие свойства вычитания, их интерпретация на диаграммах Эйлера – Венна;
  • подход к определению вычитания как операции обратной сложению;
  • определение умножение как кратного сложения, его свойства, их интерпретацию;
  • определение умножения с опорой на операцию декартова произведения конечных множеств;
  • определение деления на равные части с остатком (теоретико-множественный подход);
  • определение деления по содержанию с остатком (теоретико-множественный подход);
  • определение деления (нацело) как операции, обратной умножению; важнейшие свойства деления нацело, аналогия со свойствами вычитания как операции, обратной сложению;
  • начальные сведения о порядковом походе к построению натурального числа; приемы использования элементов порядкового подхода в рамках теоретико-множественного подхода

уметь:

  • пользоваться теоретико-множественными интерпретациями натуральных чисел и действий над ними;
  • привлекать предметный, графический и компьютерный материал в качестве средства, стимулирующего познавательную деятельность младших школьников;

владеть навыками:

использования предметного, графического и электронно-цифрового материала на уроках математики.

 

  1. Общая трудоемкость дисциплины (модуля) составляет 3 зачетные единицы (108 часов).

 

  1. Семестр: 8.

 

  1. Основные разделы дисциплины:
  • конечные множества, их определение и важнейшие свойства;
  • определение целого неотрицательного числа при помощи класса равномощных конечных множеств;
  • операции сложения и вычитания (теоретико-множественная интерпретация) и их свойства с теоретико-множественной точки зрения;
  • отношение меньше и его свойства с теоретико-множественной точки зрения;
  • операции умножения и деления и их свойства с теоретико-множественной точки зрения.

 

  1. Автор рабочей программы

Локшин Александр Александрович,  доктор физ.-мат. наук, профессор, доцент.