ХИНЧИН Александр Яковлевич (19.7.1894, с. Кондрово Калужской губ. – 18.11.1959, Москва) – математик; д-р физ.-мат. наук (1935); проф., зав. каф. математического анализа физ.-мат. факультета (с 1934), чл.-корр. АН СССР (1939), учредитель и действит. чл. АПН РСФСР (1944).
В 1911–16 обучался на математическом отделении физ.-мат. факультета Императорского Московского ун-та. С осени 1914 работал под руководством проф. Н.Н. Лузина – создателя первой в России большой математической школы. Х. вошел в первое поколение чл. этого науч. общества. В устном сообщении, сделанном на заседании студенческого математического кружка, Х. удалось предложить решение поставленной Б.К. Млодзеевским задачи: обобщить на недифференцируемые в обычном смысле функции понятия производной так, чтобы обобщенная производная обладала основными свойствами обыкновенной производной. Первые результаты его работы были включены в дисс. Н.Н. Лузина. По окончании ун-та Х. был оставлен для подготовки к званию проф. Работал в Политехническом ин-те, в Иваново-Вознесенском педагогическом ин-те (проф., декан физ.-мат. факультета), в НИИ математики и механики при МГУ, во 2-м МГУ–МГПИ−МГПИ им. В.И. Ленина (с 1926), в МГУ (зав. каф. математического анализа с 1932). Х. – представитель Московской математической школы. Получил основополагающие результаты в теории функций, теории чисел, теории вероятностей, статистической физике. Получил степень д-ра физ.-мат. наук без защиты дисс. Первые науч. работы Х. касались метрических вопросов теории чисел, а также теории вероятности. В одной из первых публикаций касался проблемы оценки роста сумм независимых слагаемых для схемы Бернулли. Полученный результат впоследствии был назван законом повторного логарифма. Х. систематически проводил в своих работах идею построения теории вероятностей на базе современной теории функций, им были установлены глубокие связи теории вероятностей с теорией меры и с метрическими задачами теории чисел. В обл. изучения метрической теории чисел Х. было выведено 2 теоремы. Исследования Х., посвященные обобщению и усилению закона больших чисел, послужили началом создания Московской школы теории вероятностей (1923), методы кот-й позволили решить многочисленные задачи теории производства, в первую очередь задачи скученности (телефонии, многостаночного обслуживания и т.д.), а также задачи текстильной промышленности, железнодорожного транспорта, металлургии и пр. Работы Х. в данном направлении стали источником дальнейших исследований как советских ученых (А.Н. Колмогоров, Б.В. Гнеденко), так и зарубежных (Крэмер, Кантелли и др.). Доказал (в 1924), что у всякой конечной измеримой функции f(x) в почти каждой точке либо существует асимптотическая производная, либо верхние производные числа равны +∞, а все нижние равны – ∞. Существенный прогресс теория вероятностей получила в исследованиях А.Н. Колмогорова и Х., работавших над созданием теории случайных процессов. Опубликовал несколько работ, посвященных стационарным процессам, и нашел тесную связь этих процессов с общей теорией динамических систем. В данных работах математическая теория диффузии получила точное обоснование и дальнейшее развитие в свете стохастических процессов. Одним из значительных результатов, принесших Х. мировую славу, является формула Леви–Хинчина для характеристической функции процесса в теории стохастических процессов Леви. Предложил (в 1935) новую форму закона больших чисел специально для положительных случайных величин, кот-ю назвал относительной устойчивостью сумм. Введение в теорию вероятностей такого объекта исследований обосновал в первую очередь тем, что с его помощью удалось объединить две классические проблемы – условия, при кот-х выполняется закон больших чисел, и условия, при кот-х нормированные суммы подчиняются центральной предельной теореме. В 1943 издал работу «Математические принципы статистической механики», кот-я подняла классическую статистическую механику на уровень математически строгого предмета. Автор публикации «Математические основы квантовой статистики» (1951), позволившей математикам найти пути применения математического анализа к физике, а физикам – глубже разобраться с математическим аппаратом своей науки (переведена на английский и немецкий языки). Огромную роль сыграл в теоретическом обосновании прикладных наук, в т.ч. современных информационных технологий. Исключительное значение сыграла теорема Винера–Хинчина, на основе кот-й могут быть решены задачи, требующие анализа прохождения случайных сигналов в приемных и передающих устройствах и ставшие особенно актуальными с возникновением радиолокационных и спутниковых систем связи. В последние годы жизни вернулся к изучению математических методов теории массового обслуживания. Первые труды в этой обл. созданы еще в 1930, когда Х. работал в отделе связи. Исследования Х. в данной области способствовали значительному сокращению сроков перестройки Московской телефонной станции, сокращению расходов и введению ряда технических усовершенствований. Занимался дидактикой математики: положил начало развитию предмета и метода теории и методики обучения математике в СССР; включил в содержание школьного курса математики основы математического анализа, элементы теории вероятности, приближенных вычислений. Возглавил физ.-мат. секцию Учеб.-метод. совета и Кабинета математики Министерства просвещения РСФСР (1938). Способствовал увеличению объема дисциплин фундаментального цикла в учеб. планах математических факультетов педвузов (1954) и появлению спецкурсов и спецсеминаров по данным предметам и по дисциплинам психолого-педагогического и метод. циклов.
Автор более 150 публикаций: из них 4 монографии по теории вероятностей, 3 по статистической физике, 2 по теории чисел, школьные учеб. математики.
Награжден орденом Ленина (1953), 2-мя орденами Трудового Красного Знамени (1944, 1945), орденом «Знак Почета» (1940). Лауреат Государственной премии СССР (1941).
С о ч.: Непрерывные дроби. М., 1936; Предельные законы для сумм независимых случайных величин. М., 1938; Восемь лекций по математическому анализу. М., 1943; Математические принципы статистической механики. М., 1943; Математические основы квантовой статистики. М., 1951; Математические основы теории информации. М., 1957; Работы по математической теории массового обслуживания. М., 1963; Цепные дроби. М., 1978; Асимптотические законы теории вероятностей. М., 2005; Избранные труды по теории чисел. М., 2006.
